Фермер организует работу на двух полях. Если на первом поле рабочие трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $t$ тонн овощей; то же верно и на втором поле. За каждый час работы на первом поле рабочему платят $600$ рублей, на втором поле — $100$ рублей. Какое наибольшее количество тонн овощей можно произвести за неделю на обоих участках, если на оплату труда рабочих можно потратить $508\,200$ рублей в неделю?