Компания организует работу на двух филиалах. Если в первом филиале рабочие трудятся суммарно $t^2$ часов в неделю, то за эту неделю они производят $t$ единиц продукции; то же верно и во втором филиале. За каждый час работы в первом филиале рабочему платят $300$ рублей, во втором филиале — $500$ рублей. Какое наибольшее количество единиц продукции можно произвести за неделю на обоих участках, если на оплату труда рабочих можно потратить $108\,000$ рублей в неделю?