Задание №3 · часть 1 · 1 балл

Стереометрия

Освоено 0 из 9 типов · 0%

Типы задач

тип освоен, когда решаешь сам 3 задачи подряд

Задачи

30 задач

6\sqrt{3}

. Найдите объём куба.не решал 2Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны

12

11

2

. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.не решал 3В сосуд, имеющий форму правильной шестиугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает

72

см. На какой высоте будет уровень воды, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в

3

раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.не решал 4Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна

10

, высота равна

6

. Найдите объём пирамиды.не решал 5Объём прямоугольного параллелепипеда

ABCDA_1B_1C_1D_1

равен

12

. Найдите объём треугольной пирамиды

AA_1BD

.не решал 6Многогранник, изображённый на рисунке, получен из прямоугольного параллелепипеда с рёбрами

6

7

1

вырезанием прямоугольного параллелепипеда с рёбрами

1

4

1

(все двугранные углы прямые). Найдите объём многогранника.не решал 7Объём куба равен

64

. Найдите площадь его поверхности.не решал 8Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны

8

1

2

. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.не решал 9Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами

8

15

. Высота призмы равна

3

. Найдите площадь её поверхности.не решал 10Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна

6

, высота равна

13

. Найдите объём пирамиды.не решал 11Объём пирамиды равен

64

. Плоскость, параллельная основанию, проходит через середину высоты. Найдите объём отсечённой пирамиды с той же вершиной.не решал 12Многогранник, изображённый на рисунке, получен из прямоугольного параллелепипеда с рёбрами

3

5

6

вырезанием прямоугольного параллелепипеда с рёбрами

1

2

6

(все двугранные углы прямые). Найдите объём многогранника.не решал 13Площадь поверхности куба равна

216

. Найдите его объём.не решал 14Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны

2

4

7

. Найдите объём параллелепипеда.не решал 15Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами

9

12

. Высота призмы равна

13

. Найдите объём призмы.не решал 16В правильной четырёхугольной пирамиде

SABCD

точка

O

— центр основания,

S

— вершина,

SA = 13

BD = 24

. Найдите длину отрезка

SO

.не решал 17Объём прямоугольного параллелепипеда

ABCDA_1B_1C_1D_1

равен

102

. Найдите объём треугольной пирамиды

AA_1BD

.не решал 18Многогранник, изображённый на рисунке, получен из прямоугольного параллелепипеда с рёбрами

4

9

1

вырезанием прямоугольного параллелепипеда с рёбрами

1

1

1

(все двугранные углы прямые). Найдите площадь поверхности многогранника.не решал 19Даны два цилиндра. Радиус основания второго цилиндра в

3

раза больше, чем у первого, а высота в

4

раза меньше. Объём первого цилиндра равен

28

. Найдите объём второго цилиндра.не решал 20Объём конуса равен

27

. Через точку высоты, делящую её в отношении

1 : 2

, считая от вершины, параллельно основанию проведено сечение, являющееся основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.не решал 21Радиус шара равен

8

. Найдите площадь поверхности шара, делённую на

\pi

.не решал 22Радиус основания цилиндра равен

7

, высота равна

7

. Найдите объём цилиндра, делённую на

\pi

.не решал 23В сосуде, имеющем форму конуса (вершиной вниз), уровень жидкости достигает половины высоты. Объём жидкости равен

120

мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.не решал 24Цилиндр описан около шара. Площадь поверхности шара равна

82

. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.не решал 25В цилиндрический сосуд налили

2530

см

^3

воды. Уровень воды достиг

11

см. В воду полностью погрузили деталь, и уровень поднялся на

6

см. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.не решал 26Объём конуса равен

297

. Через точку высоты, делящую её в отношении

1 : 2

, считая от вершины, параллельно основанию проведено сечение, являющееся основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объём меньшего конуса.не решал 27Радиус шара равен

12

. Найдите объём шара, делённый на

\pi

.не решал 28Диаметр основания цилиндра равен

4

, высота равна

8

. Найдите объём цилиндра, делённую на

\pi

.не решал 29Радиус основания конуса равен

9

, а высота равна

12

. Найдите площадь боковой поверхности конуса, делённую на

\pi

.не решал 30Конус вписан в цилиндр: основание конуса совпадает с нижним основанием цилиндра, а вершина — центр верхнего основания. Объём конуса равен

33

. Найдите объём цилиндра.не решал