На главную
Задание №6 · часть 1 · 1 балл

Случайная величина

Освоено 0 из 6 типов · 0%

Типы задач

тип освоен, когда решаешь сам 3 задачи подряд

Задачи

18 задач
1Выпущено 2000 лотерейных билетов. Выигрыши распределены так: Выигрыш, руб.10020010000Число билетов19221\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Выигрыш, руб.} & 100 & 200 & 10000 \\ \hline \text{Число билетов} & 19 & 22 & 1 \\ \hline \end{array} Остальные билеты не выигрывают. Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш владельца одного билета». Ответ дайте в рублях.не решал2Случайная величина XX задана таблицей распределения: x24aP(X=x)0,70,10,2\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x & 2 & 4 & a \\ \hline P(X = x) & 0{,}7 & 0{,}1 & 0{,}2 \\ \hline \end{array} Известно, что E(X)=3,4E(X) = 3{,}4. Найдите aa.не решал3Случайная величина XX задана таблицей распределения: x34P(X=x)0,10,9\begin{array}{|c|c|c|}\hline x & 3 & 4 \\ \hline P(X = x) & 0{,}1 & 0{,}9 \\ \hline \end{array} Найдите стандартное отклонение σ(X)\sigma(X).не решал4Для случайной величины XX известно: E(X)=8E(X) = 8, D(X)=7D(X) = 7. Найдите E(X2)E(X^2).не решал5Симметричную монету бросают 9 раз. Случайная величина XX — число выпавших орлов. Найдите стандартное отклонение случайной величины XX.не решал6Колесо разделено на 10 равных секторов: 2 сектора «200», 4 сектора «20», остальные 4 — «штраф». Игрок один раз раскручивает колесо: если стрелка остановится на секторе с числом, он получает столько рублей, а если на секторе «штраф» — платит cc рублей. При каком значении cc математическое ожидание выигрыша игрока равно нулю (игра справедливая)?не решал7Выпущено 10000 лотерейных билетов. Выигрыши распределены так: Выигрыш, руб.5050010002000Число билетов3017134\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline \text{Выигрыш, руб.} & 50 & 500 & 1000 & 2000 \\ \hline \text{Число билетов} & 30 & 17 & 13 & 4 \\ \hline \end{array} Остальные билеты не выигрывают. Найдите математическое ожидание случайной величины «выигрыш владельца одного билета». Ответ дайте в рублях.не решал8Случайная величина XX задана таблицей распределения: x−2135P(X=x)p0,20,20,1\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline x & -2 & 1 & 3 & 5 \\ \hline P(X = x) & p & 0{,}2 & 0{,}2 & 0{,}1 \\ \hline \end{array} Найдите вероятность pp.не решал9Случайная величина XX задана таблицей распределения: x−13P(X=x)0,70,3\begin{array}{|c|c|c|}\hline x & -1 & 3 \\ \hline P(X = x) & 0{,}7 & 0{,}3 \\ \hline \end{array} Найдите дисперсию D(X)D(X).не решал10Для случайной величины XX известно: E(X)=6E(X) = 6, D(X)=13D(X) = 13. Найдите E(X2)E(X^2).не решал11Симметричную монету бросают 169 раз. Случайная величина XX — число выпавших орлов. Найдите стандартное отклонение случайной величины XX.не решал12Игрок один раз бросает игральную кость. Если выпадает шесть очков, он получает 120 рублей; если выпадает пять, четыре или три очка — получает 40 рублей; в остальных случаях игрок платит 60 рублей. Найдите математическое ожидание выигрыша игрока (проигрыш считается отрицательным выигрышем). Ответ дайте в рублях.не решал13Выпущено 2000 лотерейных билетов. Выигрыши распределены так: Выигрыш, руб.503002000Число билетов30162\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Выигрыш, руб.} & 50 & 300 & 2000 \\ \hline \text{Число билетов} & 30 & 16 & 2 \\ \hline \end{array} Остальные билеты не выигрывают. Билет стоит 30 рублей. Найдите математическое ожидание случайной величины «чистый выигрыш владельца одного билета» (выигрыш минус стоимость билета). Ответ дайте в рублях.не решал14Случайная величина XX задана таблицей распределения: x−3−2−114P(X=x)0,30,20,30,10,1\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline x & -3 & -2 & -1 & 1 & 4 \\ \hline P(X = x) & 0{,}3 & 0{,}2 & 0{,}3 & 0{,}1 & 0{,}1 \\ \hline \end{array} Найдите математическое ожидание E(X)E(X).не решал15Случайная величина XX задана таблицей распределения: x−214P(X=x)0,080,840,08\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline x & -2 & 1 & 4 \\ \hline P(X = x) & 0{,}08 & 0{,}84 & 0{,}08 \\ \hline \end{array} Найдите стандартное отклонение σ(X)\sigma(X).не решал16Для случайной величины XX известно: E(X)=0E(X) = 0, D(X)=12D(X) = 12. Найдите E(X2)E(X^2).не решал17Вероятность того, что деталь бракованная, равна 0,02. Для проверки случайным образом отбирают 480 деталей. Случайная величина XX — число бракованных деталей среди отобранных. Найдите дисперсию случайной величины XX.не решал18Игрок один раз бросает две симметричные монеты. Если выпадут два орла, он получает 500 рублей; если ровно один орёл — получает 20 рублей; если ни одного орла — платит 20 рублей. Найдите математическое ожидание выигрыша игрока (проигрыш считается отрицательным выигрышем). Ответ дайте в рублях.не решал