На главную
Задание №1 · часть 1 · 1 балл

Планиметрия

Освоено 0 из 12 типов · 0%

Типы задач

тип освоен, когда решаешь сам 3 задачи подряд
ВсеТреугольникиЧетырёхугольникиОкружность и круг

Задачи

39 задач
1В треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, AB=37AB = 37, cos⁡B=1237\cos B = \dfrac{12}{37}. Найдите ACAC.не решал2В треугольнике ABCABC стороны ABAB и BCBC равны, AB=37AB = 37, AC=70AC = 70. Найдите площадь треугольника ABCABC.не решал3В треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, внешний угол при вершине AA равен 127∘127^\circ. Найдите угол BB. Ответ дайте в градусах.не решал4В треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, угол AA равен 21∘21^\circ, CHCH — высота, CMCM — медиана. Найдите угол HCMHCM. Ответ дайте в градусах.не решал5В треугольнике ABCABC известно, что AB=18AB = 18, BC=9BC = 9, высота CHCH равна 22. Найдите высоту AKAK, проведённую к стороне BCBC.не решал6В треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, BC=48BC = 48, sin⁡A=0,96\sin A = 0{,}96. Найдите ABAB.не решал7В треугольнике ABCABC стороны ABAB и BCBC равны, AB=13AB = 13, AC=10AC = 10. Найдите площадь треугольника ABCABC.не решал8В треугольнике ABCABC стороны ACAC и BCBC равны. Внешний угол при вершине BB равен 154∘154^\circ. Найдите угол CC. Ответ дайте в градусах.не решал9В остроугольном треугольнике ABCABC угол AA равен 49∘49^\circ, угол BB равен 77∘77^\circ. Высоты ADAD и BEBE пересекаются в точке HH. Найдите угол AHBAHB. Ответ дайте в градусах.не решал10В треугольнике ABCABC точки DD и EE лежат на сторонах ACAC и BCBC, DE∥ABDE \parallel AB, CD:DA=3:1CD : DA = 3 : 1. Площадь треугольника ABCABC равна 176176. Найдите площадь треугольника CDECDE.не решал11В треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, BC=7BC = 7, AB=25AB = 25. Найдите sin⁡A\sin A.не решал12В треугольнике ABCABC стороны ABAB и BCBC равны, AC=48AC = 48, tg A=724\mathrm{tg}\, A = \dfrac{7}{24}. Найдите высоту BHBH.не решал13В треугольнике ABCABC угол AA равен 47∘47^\circ, угол BB равен 71∘71^\circ. Найдите внешний угол при вершине CC. Ответ дайте в градусах.не решал14В треугольнике ABCABC угол CC равен 90∘90^\circ, угол AA равен 52∘52^\circ, CHCH — высота, CMCM — медиана. Найдите угол HCMHCM. Ответ дайте в градусах.не решал15В треугольнике ABCABC отрезок DEDE — средняя линия, параллельная стороне ABAB. Площадь треугольника ABCABC равна 5656. Найдите площадь четырёхугольника ABEDABED.не решал16Стороны параллелограмма равны 99 и 2020, а один из его углов равен 30∘30^\circ. Найдите площадь параллелограмма.не решал17Сторона ромба ABCDABCD равна 3838, а его острый угол равен 30∘30^\circ. Найдите высоту ромба.не решал18Основания равнобедренной трапеции равны 5151 и 33, а её боковые стороны равны 2626. Найдите высоту трапеции.не решал19Один угол параллелограмма на 86∘86^\circ больше другого. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.не решал20Угол ABCABC ромба ABCDABCD равен 100∘100^\circ. Найдите угол ACDACD. Ответ дайте в градусах.не решал21Основания трапеции равны 1111 и 3333. Найдите среднюю линию трапеции.не решал22Биссектриса угла AA параллелограмма ABCDABCD пересекает сторону BCBC в точке EE. Найдите периметр параллелограмма, если BE=12BE = 12, EC=10EC = 10.не решал23Диагонали прямоугольника ABCDABCD пересекаются в точке OO. Диагональ ACAC образует со стороной ADAD угол 67∘67^\circ. Найдите угол AODAOD. Ответ дайте в градусах.не решал24Основания равнобедренной трапеции равны 2727 и 33, а её боковые стороны равны 3737. Найдите высоту трапеции.не решал25Один угол параллелограмма на 18∘18^\circ больше другого. Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.не решал26Диагонали ромба равны 6060 и 3232. Найдите площадь ромба.не решал27Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 204∘204^\circ. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.не решал28Четырёхугольник ABCDABCD вписан в окружность. Угол AA равен 101∘101^\circ. Найдите угол CC. Ответ дайте в градусах.не решал29Угол между хордой ABAB и касательной к окружности, проведённой через точку AA, равен 45∘45^\circ (рассматривается угол, внутри которого лежит меньшая дуга ABAB). Найдите центральный угол AOBAOB. Ответ дайте в градусах.не решал30Четырёхугольник ABCDABCD описан около окружности, AB=25AB = 25, BC=13BC = 13, CD=3CD = 3. Найдите ADAD.не решал31Радиус окружности, описанной около треугольника ABCABC, равен 2424, угол CC равен 150∘150^\circ. Найдите сторону ABAB.не решал32Точки AA, BB и CC делят окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 2:3:42 : 3 : 4. Найдите наименьший угол треугольника ABCABC. Ответ дайте в градусах.не решал33Угол между хордой ABAB и касательной к окружности, проведённой через точку AA, равен 74∘74^\circ (рассматривается угол, внутри которого лежит меньшая дуга ABAB). Найдите центральный угол AOBAOB. Ответ дайте в градусах.не решал34Катеты прямоугольного треугольника равны 4545 и 2424. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.не решал35В треугольнике ABCABC сторона AB=163AB = 16\sqrt{3}, угол CC равен 60∘60^\circ. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.не решал36Точки AA, BB и CC делят окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 4:5:94 : 5 : 9. Найдите наибольший угол треугольника ABCABC. Ответ дайте в градусах.не решал37Прямая PAPA касается окружности с центром OO в точке AA. Радиус окружности равен 4040, PA=9PA = 9. Найдите OPOP.не решал38Сторона правильного треугольника равна 434\sqrt{3}. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.не решал39В треугольнике ABCABC сторона AB=102AB = 10\sqrt{2}, угол CC равен 45∘45^\circ. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.не решал