На главную
Задание №9 · часть 1 · 1 балл

Производная и первообразная

Освоено 0 из 11 типов · 0%

Типы задач

тип освоен, когда решаешь сам 3 задачи подряд
ВсеПроизводная по графикуИсследование функцииПервообразная и интеграл

Задачи

12 задач
1На рисунке изображён график функции y=F(x)y = F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x)f(x), определённой на интервале (−7; 4)(-7;\,4). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0f(x) = 0 на отрезке [−5; 3][-5;\,3].не решал2На рисунке изображён график функции y=f(x)y = f(x). Функция F(x)F(x) — одна из первообразных функции f(x)f(x). Пользуясь рисунком, найдите площадь закрашенной фигуры.не решал3На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)y = f(x). Функция F(x)=−2x3+3x2+36x+5F(x) = -2x^{3} + 3x^{2} + 36x + 5 — одна из первообразных функции f(x)f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.не решал4Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x2−10x+16y = x^{2} - 10x + 16 и осью абсцисс.не решал5На рисунке изображён график функции y=F(x)y = F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x)f(x), определённой на интервале (−7; 3)(-7;\,3). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0f(x) = 0 на отрезке [−6; 1][-6;\,1].не решал6На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(4)−F(−5)F(4) - F(-5), где F(x)F(x) — одна из первообразных функции f(x)f(x).не решал7На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)y = f(x). Функция F(x)=−x3+3x2+24x+3F(x) = -x^{3} + 3x^{2} + 24x + 3 — одна из первообразных функции f(x)f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.не решал8Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой y=3x2−10x+4y = 3x^{2} - 10x + 4 и прямой y=−x−2y = -x - 2.не решал9На рисунке изображён график функции y=F(x)y = F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x)f(x), определённой на интервале (−7; 4)(-7;\,4). На оси абсцисс отмечены точки x1,x2,…,x6x_1, x_2, \ldots, x_{6}. В скольких из этих точек функция f(x)f(x) отрицательна?не решал10На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(4)−F(0)F(4) - F(0), где F(x)F(x) — одна из первообразных функции f(x)f(x).не решал11На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)y = f(x). Функция F(x)=−2x3−3x2+12x−5F(x) = -2x^{3} - 3x^{2} + 12x - 5 — одна из первообразных функции f(x)f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.не решал12Вычислите ∫01(6x2+6x+3)dx\displaystyle\int_{0}^{1} \left(6x^{2} + 6x + 3\right)dx.не решал