На главную
Задание №10 · часть 1 · 1 балл

Прикладные задачи

Освоено 0 из 11 типов · 0%

Типы задач

тип освоен, когда решаешь сам 3 задачи подряд

Задачи

30 задач
1Мотоциклист, двигавшийся со скоростью v0=17v_0 = 17 м/с, начал тормозить с постоянным ускорением a=2a = 2 м/с². Пока он тормозит, путь (в метрах), пройденный за tt секунд, вычисляется по формуле S=v0t−at22S = v_0 t - \dfrac{at^2}{2}. Через сколько секунд после начала торможения мотоциклист проедет 4242 м? Ответ дайте в секундах.не решал2Теннисный мяч брошен вертикально вверх с высоты 2,5 м. Пока он не упал, его высота над землёй (в метрах) меняется по закону h(t)=2,5+25t−5t2h(t) = 2{,}5 + 25t - 5t^2, где tt — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч находился на высоте не менее 32,532{,}5 метров?не решал3Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется собирающая линза с фокусным расстоянием f=12f = 12 см. Расстояние d1d_1 от линзы до лампочки можно менять от 14 до 18 см, а расстояние d2d_2 от линзы до экрана — от 36 до 48 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено равенство 1d1+1d2=1f\dfrac{1}{d_1} + \dfrac{1}{d_2} = \dfrac{1}{f}. На каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.не решал4Масса изотопа уменьшается по закону m(t)=m0⋅2−t/Tm(t) = m_0 \cdot 2^{-t/T}, где m0m_0 — начальная масса (в мг), tt — время от начального момента (в минутах), TT — период полураспада (в минутах). В начальный момент масса равна 176176 мг, период полураспада T=10T = 10 мин. Какой будет масса через 4040 минут? Ответ дайте в миллиграммах.не решал5В лабораторном блоке питания ёмкость высоковольтного конденсатора C=5⋅10−6C = 5 \cdot 10^{-6} Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор сопротивлением R=4⋅106R = 4 \cdot 10^{6} Ом. Во время работы напряжение на конденсаторе U0=128U_0 = 128 кВ. После выключения напряжение на конденсаторе убывает до значения UU (кВ) за время t=αRClog⁡2U0Ut = \alpha RC \log_2 \dfrac{U_0}{U} (с), где α=2\alpha = 2 — постоянная. Каким будет напряжение на конденсаторе через 200200 с после выключения? Ответ дайте в киловольтах.не решал6Водолазный колокол, содержащий ν=8\nu = 8 моль воздуха при давлении p1p_1 и объёме V1=24V_1 = 24 л, медленно опускают на дно водоёма. Воздух при этом изотермически сжимается до объёма V2V_2. Работа (в джоулях), которую совершает вода, сжимая воздух, равна A=ανTlog⁡2V1V2A = \alpha \nu T \log_2 \dfrac{V_1}{V_2}, где α=5,75\alpha = 5{,}75 — постоянная, а T=290T = 290 К — температура воздуха. Какой наименьший объём может занять воздух в колоколе, если работа при сжатии составляет не более 13 34013\,340 Дж? Ответ дайте в литрах.не решал7Снаряд для метания бросают под острым углом α\alpha к плоской горизонтальной поверхности земли с начальной скоростью v0=16v_0 = 16 м/с. Время полёта (в секундах) вычисляется по формуле t=2v0sin⁡αgt = \dfrac{2v_0 \sin\alpha}{g}, где g=10g = 10 м/с². При каком наименьшем значении угла α\alpha время полёта будет не меньше 1,61{,}6 с? Ответ дайте в градусах.не решал8Зависимость объёма спроса qq (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены pp (тыс. руб.) задаётся формулой q=940−20pq = 940 - 20p. Выручка предприятия за месяц rr (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅pr(p) = q \cdot p. Определите наименьшую цену pp велосипедных шлемов, при которой месячная выручка составит не менее 92409240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.не решал9Локатор подводного робота, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 374374 МГц. Скорость погружения vv (в м/с) вычисляется по формуле v=c⋅f−f0f+f0v = c \cdot \dfrac{f - f_0}{f + f_0}, где c=1500c = 1500 м/с — скорость звука в воде, f0f_0 — частота испускаемых импульсов, ff — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала ff, если скорость погружения не должна превышать 44 м/с. Ответ дайте в МГц.не решал10При температуре 0∘0^\circC рельс имеет длину l0=10l_0 = 10 м. При нагревании рельс удлиняется, и его длина (в метрах) меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘)l(t^\circ) = l_0(1 + \alpha \cdot t^\circ), где α=1,2⋅10−5 (∘C)−1\alpha = 1{,}2 \cdot 10^{-5}\ (^\circ\text{C})^{-1} — коэффициент теплового расширения, t∘t^\circ — температура (в градусах Цельсия). До какой наибольшей температуры можно нагреть рельс, чтобы он удлинился не более чем на 1,081{,}08 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.не решал11Для поддержания козырька над входом планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление PP (в паскалях), оказываемое козырьком и колонной на опору, определяется по формуле P=4mgπD2P = \dfrac{4mg}{\pi D^2}, где m=3300m = 3300 кг — общая масса конструкции и колонны, DD — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10g = 10 м/с², а π=3\pi = 3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление на опору не должно быть больше 44 00044\,000 Па. Ответ дайте в метрах.не решал12Мотоциклист, двигавшийся со скоростью v0=25v_0 = 25 м/с, начал тормозить с постоянным ускорением a=4a = 4 м/с². Пока он тормозит, путь (в метрах), пройденный за tt секунд, вычисляется по формуле S=v0t−at22S = v_0 t - \dfrac{at^2}{2}. Через сколько секунд после начала торможения мотоциклист проедет 6868 м? Ответ дайте в секундах.не решал13Камень брошен вертикально вверх с высоты 2,5 м. Пока он не упал, его высота над землёй (в метрах) меняется по закону h(t)=2,5+45t−5t2h(t) = 2{,}5 + 45t - 5t^2, где tt — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 92,592{,}5 метров?не решал14Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется собирающая линза с фокусным расстоянием f=28f = 28 см. Расстояние d1d_1 от линзы до лампочки можно менять от 32 до 49 см, а расстояние d2d_2 от линзы до экрана — от 84 до 126 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено равенство 1d1+1d2=1f\dfrac{1}{d_1} + \dfrac{1}{d_2} = \dfrac{1}{f}. На каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.не решал15Масса радиоактивного вещества уменьшается по закону m(t)=m0⋅2−t/Tm(t) = m_0 \cdot 2^{-t/T}, где m0m_0 — начальная масса (в мг), tt — время от начального момента (в минутах), TT — период полураспада (в минутах). В начальный момент масса равна 10881088 мг, период полураспада T=30T = 30 мин. Какой будет масса через 180180 минут? Ответ дайте в миллиграммах.не решал16В мониторе ёмкость высоковольтного конденсатора C=3⋅10−6C = 3 \cdot 10^{-6} Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор сопротивлением R=6⋅106R = 6 \cdot 10^{6} Ом. Во время работы напряжение на конденсаторе U0=48U_0 = 48 кВ. После выключения напряжение на конденсаторе убывает до значения UU (кВ) за время t=αRClog⁡2U0Ut = \alpha RC \log_2 \dfrac{U_0}{U} (с), где α=1,4\alpha = 1{,}4 — постоянная. Каким будет напряжение на конденсаторе через 25,225{,}2 с после выключения? Ответ дайте в киловольтах.не решал17Водолазный колокол, содержащий ν=2\nu = 2 моль воздуха при давлении p1p_1 и объёме V1=120V_1 = 120 л, медленно опускают на дно водоёма. Воздух при этом изотермически сжимается до объёма V2V_2. Работа (в джоулях), которую совершает вода, сжимая воздух, равна A=ανTlog⁡2V1V2A = \alpha \nu T \log_2 \dfrac{V_1}{V_2}, где α=5,75\alpha = 5{,}75 — постоянная, а T=300T = 300 К — температура воздуха. Какой наименьший объём может занять воздух в колоколе, если работа при сжатии составляет не более 10 35010\,350 Дж? Ответ дайте в литрах.не решал18Скейтбордист массой m=50m = 50 кг прыгает на стоящую на рельсах платформу массой M=150M = 150 кг со скоростью v0=7v_0 = 7 м/с под острым углом α\alpha к рельсам. Скорость платформы после прыжка (в м/с) равна v=mm+Mv0cos⁡αv = \dfrac{m}{m + M} v_0 \cos\alpha. Под каким наибольшим углом α\alpha нужно прыгать, чтобы разогнать платформу до скорости не менее 0,8750{,}875 м/с? Ответ дайте в градусах.не решал19Зависимость объёма спроса qq (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены pp (тыс. руб.) задаётся формулой q=325−5pq = 325 - 5p. Выручка предприятия за месяц rr (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅pr(p) = q \cdot p. Определите наибольшую цену pp велосипедных шлемов, при которой месячная выручка составит не менее 50005000 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.не решал20Локатор подводного робота, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 247247 МГц. Скорость погружения vv (в м/с) вычисляется по формуле v=c⋅f−f0f+f0v = c \cdot \dfrac{f - f_0}{f + f_0}, где c=1500c = 1500 м/с — скорость звука в воде, f0f_0 — частота испускаемых импульсов, ff — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отражённого сигнала ff, если скорость погружения не должна превышать 1818 м/с. Ответ дайте в МГц.не решал21При температуре 0∘0^\circC рельс имеет длину l0=20l_0 = 20 м. При нагревании рельс удлиняется, и его длина (в метрах) меняется по закону l(t∘)=l0(1+α⋅t∘)l(t^\circ) = l_0(1 + \alpha \cdot t^\circ), где α=1,2⋅10−5 (∘C)−1\alpha = 1{,}2 \cdot 10^{-5}\ (^\circ\text{C})^{-1} — коэффициент теплового расширения, t∘t^\circ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3,843{,}84 мм? Ответ дайте в градусах Цельсия.не решал22Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление PP (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле P=4mgπD2P = \dfrac{4mg}{\pi D^2}, где m=1800m = 1800 кг — общая масса конструкции и колонны, DD — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10g = 10 м/с², а π=3\pi = 3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление на опору не должно быть больше 150 000150\,000 Па. Ответ дайте в метрах.не решал23Грузовик, двигавшийся со скоростью v0=11v_0 = 11 м/с, начал тормозить с постоянным ускорением a=2a = 2 м/с². Пока он тормозит, путь (в метрах), пройденный за tt секунд, вычисляется по формуле S=v0t−at22S = v_0 t - \dfrac{at^2}{2}. Через сколько секунд после начала торможения он проедет 1818 м? Ответ дайте в секундах.не решал24Теннисный мяч брошен вертикально вверх с высоты 3 м. Пока он не упал, его высота над землёй (в метрах) меняется по закону h(t)=3+30t−5t2h(t) = 3 + 30t - 5t^2, где tt — время в секундах, прошедшее с момента броска. Через сколько секунд после броска мяч впервые оказался на высоте 2828 метров?не решал25Для получения на экране увеличенного изображения лампочки используется собирающая линза с фокусным расстоянием f=36f = 36 см. Расстояние d1d_1 от линзы до лампочки можно менять от 45 до 67 см, а расстояние d2d_2 от линзы до экрана — от 90 до 180 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено равенство 1d1+1d2=1f\dfrac{1}{d_1} + \dfrac{1}{d_2} = \dfrac{1}{f}. На каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.не решал26Масса изотопа уменьшается по закону m(t)=m0⋅2−t/Tm(t) = m_0 \cdot 2^{-t/T}, где m0m_0 — начальная масса (в мг), tt — время от начального момента (в минутах), TT — период полураспада (в минутах). В начальный момент масса равна 448448 мг, период полураспада T=30T = 30 мин. Через сколько минут масса станет равна 1414 мг?не решал27В фотовспышке ёмкость высоковольтного конденсатора C=6⋅10−6C = 6 \cdot 10^{-6} Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор сопротивлением R=6⋅106R = 6 \cdot 10^{6} Ом. Во время работы напряжение на конденсаторе U0=96U_0 = 96 кВ. После выключения напряжение на конденсаторе убывает до значения UU (кВ) за время t=αRClog⁡2U0Ut = \alpha RC \log_2 \dfrac{U_0}{U} (с), где α=1,2\alpha = 1{,}2 — постоянная. Каким будет напряжение на конденсаторе через 172,8172{,}8 с после выключения? Ответ дайте в киловольтах.не решал28Водолазный колокол, содержащий ν=4\nu = 4 моль воздуха при давлении p1p_1 и объёме V1=6V_1 = 6 л, медленно опускают на дно водоёма. Воздух при этом изотермически сжимается до объёма V2V_2. Работа (в джоулях), которую совершает вода, сжимая воздух, равна A=ανTlog⁡2V1V2A = \alpha \nu T \log_2 \dfrac{V_1}{V_2}, где α=5,75\alpha = 5{,}75 — постоянная, а T=350T = 350 К — температура воздуха. Какой наименьший объём может занять воздух в колоколе, если работа при сжатии составляет не более 80508050 Дж? Ответ дайте в литрах.не решал29Мяч бросают под острым углом α\alpha к плоской горизонтальной поверхности земли с начальной скоростью v0=18v_0 = 18 м/с. Расстояние (в метрах) от точки броска до точки падения равно L=v02gsin⁡2αL = \dfrac{v_0^2}{g} \sin 2\alpha, где g=10g = 10 м/с². При каком наименьшем значении угла α\alpha мяч перелетит реку шириной 16,216{,}2 м? Ответ дайте в градусах.не решал30Зависимость объёма спроса qq (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены pp (тыс. руб.) задаётся формулой q=620−20pq = 620 - 20p. Выручка предприятия за месяц rr (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q⋅pr(p) = q \cdot p. Определите наибольшую цену pp наушников, при которой месячная выручка составит не менее 47604760 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.не решал